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Observe as cinco amostras a seguir: Amostra | Observações — 1: –5 –3 –1 1 3 5 7 — 2: 22 26 30 34 38 — 3: 100 101 102 103 — 4: 1 2 3 5 10 — 5: 0,5 2,0 3,5 5,0 6,5. Das cinco, a de menor desvio padrão é a
- A 1.
- B 2.
- C 3.
- D 4.
- E 5.
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Uma equipe de trabalho reúne 4 auditores e 6 analistas. Se três pessoas dessa equipe forem selecionadas aleatoriamente para formar um pequeno grupo de trabalho, a probabilidade de que esse grupo seja formado por dois analistas e um auditor é igual a
- A 0,2.
- B 0,5.
- C 0,6.
- D 0,7.
- E 0,8.
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Numa população, 50% das pessoas têm uma certa característica C. Se 4 pessoas forem aleatoriamente selecionadas, com reposição, a probabilidade de que mais de uma tenha a característica C é igual a
- A 0,3125.
- B 0,3650.
- C 0,4245.
- D 0,6875.
- E 0,7225.
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Suponha que uma amostra aleatória simples 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média e variância 2. Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por 𝑋̅ e 𝑄 = ∑ (𝑋𝑖 − 𝑋̅ )2𝑛 𝑖=1 . Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas: I. 𝑋̅ tem distribuição normal com média e variância 2/n. II. 𝑋̅ e 𝑄 são fortemente correlacionadas. III. 𝑄/2 tem distribuição qui-quadrado com ( n – 1) graus de liberdade. Está correto o que se afirma em
- A I, apenas.
- B I e II, apenas.
- C I e III, apenas.
- D II e III, apenas.
- E I, II e III.
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Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p 0. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra, 320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários. Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22). Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V). I. Se p 0 = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%. II. Se p0 = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%. III. Se p0 = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%. As afirmativas são, respectivamente,
- A V, V e V.
- B V, V e F.
- C V, F e F.
- D F, F e V.
- E F, F e F.
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Numa regressão linear simples, verificou-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,756. Nesse caso, o coeficiente de determinação é aproximadamente igual a
- A 0,48.
- B 0,51.
- C 0,54.
- D 0,57.
- E 0,60.
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Um estudo procurou avaliar a frequência de saídas para jantar fora de uma população. A população foi dividida em três faixas de renda mensal, medida em salários mínimos (sm): menos do que 2sm, entre 2 e 5sm e mais do que 5sm. O número médio de saídas noturnas também foi dividido em três faixas: menos de uma vez, uma ou duas vezes e mais de duas vezes por semana. Na tabela a seguir, são apresentados os resultados, em frações das referidas subpopulações. A tabela também apresenta, em sua última coluna, a fração da população situada em cada nível de rendimento. saída < 1 | 1 < saída < 2 | saída > 2 | % — sm < 2: 0,7 | 0,2 | 0,1 | 0,6 — 2 ≤ sm ≤ 5: 0,5 | 0,3 | 0,2 | 0,3 — sm > 5: 0,2 | 0,6 | 0,2 | 0,1. A fração dessa população que sai para jantar menos de uma vez por semana situa-se entre
- A 0,2 e 0,3.
- B 0,3 e 0,4.
- C 0,4 e 0,5.
- D 0,5 e 0,6.
- E 0,6 e 0,7.
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A Mega-Sena é um jogo de apostas no qual são sorteadas 6 dentre 60 bolas numeradas de 1 a 60. Cecília fez uma aposta, escolhendo os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Cecília está acompanhando o sorteio e viu que as três primeiras bolas sorteadas foram as de número 1, 2 e 3. A chance de Cecília acertar os seis números e ganhar na Mega-Sena é agora de uma em
- A 29.260.
- B 38.482.
- C 61.245.
- D 83.998.
- E 102.063.
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O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra DEMOCRACIA em que todas as vogais estejam juntas e todas as consoantes também estejam juntas é igual a
- A 3600.
- B 4800.
- C 7200.
- D 12300.
- E 14400.
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Três candidatos disputam uma eleição presidencial. Segundo pesquisas eleitorais, os candidatos A, B e C têm 41%, 34% e 7% das preferências, respectivamente. Votos em branco correspondem a 10% dos eleitores, enquanto votos nulos correspondem a 8%. Votos brancos e nulos não são considerados votos válidos. Segundo as pesquisas, o percentual de votos válidos do candidato A é igual a
- A 50,0%.
- B 50,4%.
- C 48,8%.
- D 52,2%.
- E 47,5%.
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A partida decisiva Maiorais x Geniais envolve uma grande incógnita. O goleiro Pegatudo, dos Geniais, está machucado, e a probabilidade de sua presença em campo é de 60%. Das últimas 10 partidas entre as equipes com Pegatudo no gol, os Geniais ganharam 7 e perderam 3. Porém, nas últimas 4 vezes em que Pegatudo esteve ausente, os Maiorais venceram 3 e só perderam 1. Usando esses dados, a probabilidade que os Geniais saiam vencedores do confronto é estimada em
- A 76%.
- B 68%.
- C 60%.
- D 58%.
- E 52%.
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Um triângulo equilátero feito de cartolina tem vértices A, B e C. Corta-se o triângulo em linha reta com uma tesoura, indo de A até o ponto D situado no lado oposto BC e tal que a distância de D a B é o triplo da distância de D a C. Se a área do triângulo ABC vale 24cm 2, então a área do triângulo restante ABD vale
- A 16.
- B 17.
- C 18.
- D 19.
- E 20.
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